Tập hợp tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right){:^{}}{x^2} + {y^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4my +

Câu hỏi số 383247:

Vận dụng

Tập hợp tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right){:^{}}{x^2} + {y^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4my + 3m + 11 = 0\) \((m\) là tham số\()\)là:

A. Đường thẳng \(d:2x - y + 1 = 0\)

B. Đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\)

C. Đường thẳng \(d:2x - y + 2 = 0\)

D. Đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383247

Phương pháp giải

Dạng bài: Tìm tập hợp (quỹ tích) tâm đường tròn

+) Xác định tọa độ tâm \(I\). Giả sử: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = f\left( m \right)\\{y_I} = g\left( m \right)\end{array} \right.\)

+) Khử \(m\) giữa \(x\) và \(y\) ta được phương trình: \(F\left( {x;y} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Xét đường tròn \(\left( C \right){:^{}}{x^2} + {y^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4my + 3m + 11 = 0\) có tọa độ tâm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{ - 2\left( {m - 1} \right)}}{{ - 2}}\\{y_I} = \frac{{ - 4m}}{{ - 2}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = m - 1\\{y_I} = 2m\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_I} = 2m - 2\\{y_I} = 2m\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 2{x_I} - {y_I} = - 2 \Leftrightarrow 2{x_I} - {y_I} + 2 = 0\)

Vậy tập hợp tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right)\) là đường thẳng \(d:2x - y + 2 = 0\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.