Tập hợp tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right){:^{}}{x^2} + {y^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4my +

Câu hỏi số 383247:

Vận dụng

Tập hợp tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right){:^{}}{x^2} + {y^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4my + 3m + 11 = 0\) \((m\) là tham số\()\)là:

A. Đường thẳng \(d:2x - y + 1 = 0\)

B. Đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\)

C. Đường thẳng \(d:2x - y + 2 = 0\)

D. Đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383247

Phương pháp giải

Dạng bài: Tìm tập hợp (quỹ tích) tâm đường tròn

+) Xác định tọa độ tâm \(I\). Giả sử: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = f\left( m \right)\\{y_I} = g\left( m \right)\end{array} \right.\)

+) Khử \(m\) giữa \(x\) và \(y\) ta được phương trình: \(F\left( {x;y} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Xét đường tròn \(\left( C \right){:^{}}{x^2} + {y^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4my + 3m + 11 = 0\) có tọa độ tâm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{ - 2\left( {m - 1} \right)}}{{ - 2}}\\{y_I} = \frac{{ - 4m}}{{ - 2}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = m - 1\\{y_I} = 2m\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_I} = 2m - 2\\{y_I} = 2m\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 2{x_I} - {y_I} = - 2 \Leftrightarrow 2{x_I} - {y_I} + 2 = 0\)

Vậy tập hợp tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right)\) là đường thẳng \(d:2x - y + 2 = 0\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10