Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {3;4} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x

Câu hỏi số 383246:

Thông hiểu

Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {3;4} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 15 = 0\) là:

A. \({x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 16 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 16 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + 6x + 8y + 16 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 6x - 8y - 16 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383246

Phương pháp giải

Dạng bài: Viết phương trình đường tròn tâm \(I\)và tiếp xúc với đường thẳng\(\Delta \).

Bán kính \(R = d\left( {I,\Delta } \right)\).

Giải chi tiết

+) \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.3 - 3.4 + 15} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {12 - 12 + 15} \right|}}{{\sqrt {16 + 9} }} = \frac{{\left| {15} \right|}}{{\sqrt {25} }} = \frac{{15}}{5} = 3\)

+) Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {3;4} \right)\) có bán kính \(R = 3\) là: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = {3^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 + {y^2} - 8y + 16 - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 16 = 0\)

Phương trình đường tròn cần tìm là \({x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 16 = 0\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.