Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm

Câu hỏi số 383588:

Vận dụng cao

Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 10 cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: \({y_1} = 10\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\); \({y_2} = 5\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây

A. 20 cm

B. 15 cm

C. 17 cm

D. 18 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383588

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Oy: \(y = \left| {{y_1} - {y_2}} \right|\)

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm phương trình dao động tổng hợp.

Khoảng cách giữa hai chất điểm: \(d = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)

Giải chi tiết

Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Oy là:

\(y = \left| {{y_1} - {y_2}} \right| = \left| {10\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) - 5\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right|\)

Sử dụng máy tính bỏ túi:

+ Bấm MODE – 2 để máy tính hiện lên chữ CMPLX

+ Bấm SHIFT – MODE – 4 để đưa máy về chế độ rad

+ Bấm \(10\angle - \dfrac{\pi }{2} - 5\angle \dfrac{\pi }{6}SHIFT - 2 - 3 - = 5\sqrt 7 \angle - 1,9\)

\( \Rightarrow y = 5\sqrt 7 \cos \left( {5\pi t - 1,9} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm theo phương Oy là: \({y_{\max }} = 5\sqrt 7 \,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:

\({d_{\max }} = \sqrt {{x^2} + {y_{\max }}^2} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {5\sqrt 7 } \right)}^2}} = 16,58\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.