Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối
Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s2, điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 10 cm. Kéo vật nhỏ con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 8 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống dưới vị trí cân bằng của nó 6 cm. Khi t = 0, thả nhẹ con lắc thứ nhất, khi \(t = \dfrac{1}{{15}}s\) thì thả nhẹ con lắc thứ hai. Các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của con lắc là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Từ đề bài viết phương trình dao động
Khoảng cách giữa hai vật theo trục Ox: \(\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\)
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm dao động tổng hợp
Khoảng cách giữa hai vật: \(d = \sqrt {\Delta {x^2} + {O_1}{O_2}^2} \)
Tần số góc của dao động là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Chú ý: Kéo vật nhỏ lệch khỏi vị trí cân bằng đoạn x rồi thả nhẹ, đoạn kéo ra chính là biên độ.
Phương trình dao động của hai con lắc là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 8\cos \left( {10\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\{x_2} = 6\cos \left( {10\pi t - 10\pi .\dfrac{1}{{15}}} \right) \Rightarrow {x_2} = 6\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Khoảng cách giữa hai vật là:
\(\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {8\angle 0 - 6\angle \dfrac{{ - 2\pi }}{3}} \right| = 2\sqrt {37} \angle 0,44\)
Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động:
\(x = 2\sqrt {37} \cos \left( {2\pi t + 0,44} \right)\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow \Delta {x_{\max }} = {x_{\max }} = 2\sqrt {37} \,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ, ta có:
\({d_{\max }} = \sqrt {\Delta {x_{\max }}^2 + {O_1}{O_2}^2} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt {37} } \right)}^2} + {{10}^2}} = 2\sqrt {62} \,\,\left( {cm} \right) \approx 15,7\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
