Cho ${\log _a}b = 5,\,\,{\log _a}c = 2.$ Tính ${\log _a}\left( {{b^2}\sqrt {{c^3}} } \right).$

Câu hỏi số 384323:

Vận dụng

P = 18.

$P = 18.$

P = 13.

$P = 13.$

P = 16.

$P = 16.$

P = 30.

$P = 30.$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384323

Phương pháp giải

+) Sử dụng các công thức: $\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \frac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.$ (giả sử các biểu thức xác định).

+) Sử dụng các công thức: ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}},\,\,\,\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}},\,\,\,\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}},\,\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ (giả sử các biểu thức xác định).

Giải chi tiết

Ta có: ${\log _a}\left( {{b^2}\sqrt {{c^3}} } \right) = {\log _a}{b^2} + {\log _a}\sqrt {{c^3}}$ $= 2{\log _a}b + \frac{3}{2}{\log _a}c$ $= 2.5 + \frac{3}{2}.2 = 13.$

Chọn B.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.