Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).

Câu hỏi số 384352:
Thông hiểu

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:384352
Phương pháp giải

Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\\ \Leftrightarrow {\log _2}{2^{{x^2} - 1}} = {\log _2}{3^{2x + 3}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = \left( {2x + 3} \right){\log _2}3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x{\log _2}3 - 3{\log _2}3 - 1 = 0\end{array}\)

Ta có \(ac =  - 3{\log _2}3 - 1 < 0\), khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm bằng \( - 3{\log _2}3 - 1 =  - {\log _2}{3^3} - {\log _2}2 =  - {\log _2}54\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn