Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).

Câu hỏi số 384352:
Thông hiểu

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:384352
Phương pháp giải

Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\\ \Leftrightarrow {\log _2}{2^{{x^2} - 1}} = {\log _2}{3^{2x + 3}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = \left( {2x + 3} \right){\log _2}3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x{\log _2}3 - 3{\log _2}3 - 1 = 0\end{array}\)

Ta có \(ac =  - 3{\log _2}3 - 1 < 0\), khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm bằng \( - 3{\log _2}3 - 1 =  - {\log _2}{3^3} - {\log _2}2 =  - {\log _2}54\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn