Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{e^x} + 1} \right)\left( {{e^x}

Câu hỏi số 384471:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{e^x} + 1} \right)\left( {{e^x} - 2019} \right){\left( {x + 1} \right)^4}\left( {x - 1} \right)\) trên \(\mathbb{R}.\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. \(2.\)

B. \(3.\)

C. \(4.\)

D. \(1.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384471

Phương pháp giải

Số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) chính là số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}f'(x) = 0\\ \Leftrightarrow ({e^x} + 1)({e^x} - 2019){(x + 1)^4}(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{e^x} = - 1\left( {VN} \right)\\{e^x} = 2019\\x + 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \ln 2019\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Nhưng nghiệm \(x = - 1\) là nghiệm bội chẵn nên ta chỉ có 2 nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)

Hay hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.