Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{25x + 12}}{{\sqrt {{x^2} + 2019} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu hỏi số 384539:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{25x + 12}}{{\sqrt {{x^2} + 2019} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. \(1.\)

B. \(2.\)

C. \(0.\)

D. \(4.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384539

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Sử dụng định nghĩa tìm các đường tiệm cận của hàm số:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{25x + 12}}{{\sqrt {{x^2} + 2019} }} = 25\)\( \Rightarrow y = 25\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{25x + 12}}{{\sqrt {{x^2} + 2019} }} = - 25\)\( \Rightarrow y = - 25\) là TCN của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{25x + 12}}{{\sqrt {{x^2} + 2019} }}\)có 2 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.