Cho hình trụ bán kính \(5\,m,\) khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\,m.\) Cắt hình trụ bởi một

Câu hỏi số 385305:

Thông hiểu

Cho hình trụ bán kính \(5\,m,\) khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7\,m.\) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với trục. Biết diện tích thiết diện bằng \(56\,{m^2}.\) Tính khoảng cách từ trục đến mặt phẳng \(\left( P \right).\)

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,m.\)

B. \(3\,m.\)

C. \(4\,m.\)

D. \(6\,m.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385305

Phương pháp giải

Cho \(d//\left( \alpha \right),\,\,O \in d,\,\,\,H \in \left( \alpha \right)\) ta có: \(d\left( {d;\,\,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {O;\,\,\left( \alpha \right)} \right) = OH\) với \(OH \bot \left( \alpha \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OB = 5\,\,m\\OO' = BC = 7\,\,m\\{S_{ABCD}} = 56\,\,{m^2}\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow AB = \frac{{{S_{ABCD}}}}{{BC}}\frac{{56}}{7} = 8\,\,m.\)

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH = BH = 4\,\,m\\OH \bot AB = \left\{ H \right\}\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right).\)

Lại có: \(OO'//\left( P \right) \equiv \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {O;\,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = OH.\)

Áp dụng định lý Pitago ta có:\(OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\,m.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.