Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xác định góc giữa cạnh \(SC\) và mặt đáy.
- Sử dụng công thức thể tích khối chóp.
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \) Hình chiếu của \(SC\) trên \(\left( {ABC} \right)\) là \(AC\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;AC} \right)\) \( = \angle SCA = {60^0}\).
\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AC\)\( \Rightarrow \Delta SAC\) vuông tại \(A\).
\( \Rightarrow SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\)\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\)\( = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
