Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = - x + 2018 - \dfrac{1}{x}\) đạt giá trị lớn nhất trên
Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = - x + 2018 - \dfrac{1}{x}\) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2018\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).
- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) suy ra các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).
- Tính \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).
- Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = - 1 + \dfrac{1}{{{x^2}}} = \dfrac{{1 - {x^2}}}{{{x^2}}}\).
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - {x^2} = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left( {0;4} \right)\\x = - 1 \notin \left( {0;4} \right)\end{array} \right.\).
BBT:
Dựa vào BBT ta có: \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0;4} \right)} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)\( \Rightarrow {x_0} = 1\).
Vậy \(P = {x_0} + 2018 = 2019\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
