Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như

Câu hỏi số 385657:

Vận dụng cao

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right) + 2019\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(5\)

B. \(9\)

C. \(7\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385657

Phương pháp giải

- Đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - a} \right)\) có được do tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) sang phải \(a\) đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.

- Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) + b\) có được do tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) lên trên \(b\) đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.

Giải chi tiết

Từ đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) suy ra hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 cực trị dương và 1 cực trị âm.

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 7 điểm cực trị.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right)\) có được do tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) sang phải 2 đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right) + 2019\) có được do tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right)\) lên trên 2019 đơn vị, do đó không làm thay đổi số cực trị của hàm số.

Vậy hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right) + 2019\) có 7 cực trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.