Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\,\,AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a\), \(AC
Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\,\,AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a\), \(AC = 7a\), \(AD = 4a\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC\), \(CD\), \(DB\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(AMNP\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- So sánh diện tích các tam giác \(MNP\) là \(BCD\) từ đó suy ra tỉ số thể tích.
- Sử dụng công thức \({V_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}AB.AC.AD\).
Dễ thấy \(\Delta MNP \sim \Delta DBC\,\,\left( {c.c.c} \right)\), tỉ số đồng dạng \(\dfrac{1}{2}\) nên tỉ số diện tích là \(\dfrac{1}{4}\).
\( \Rightarrow {S_{\Delta MNP}} = \dfrac{1}{4}{S_{\Delta BCD}}\)
\( \Rightarrow {V_{A.MNP}} = \dfrac{1}{4}{V_{ABCD}}\) \( = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{6}.6a.7a.4a\) \( = 7{a^3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
