Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) bằng:

Câu hỏi số 385658:

Thông hiểu

A. \(3\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385658

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = 1\) nên \(y = 1\) là đường TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = - 1\) nên \(y = - 1\) là đường TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = + \infty \) nên \(x = 2\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = - \infty \) nên \(x = - 2\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.