Cho hai điểm \(B,\,\,C\) cố định nằm trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) thay
Cho hai điểm \(B,\,\,C\) cố định nằm trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm \(H\) của \(\Delta ABC\) nằm trên một đường tròn cố định.
Quảng cáo
Kéo dài \(AH\) cắt \(\left( C \right)\) tại \(H'\) và cắt \(BC\) tại \(M\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\angle {B_1} = {90^o} = \angle C\\\angle {B_2} = \angle H'AC - {90^o} - \angle C\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle {B_1} = \angle {B_2}\)\( \Rightarrow \Delta BHH'\) cân \( \Rightarrow HM = H'M\)
Xét phép đối xứng trục BC có:
\(\begin{array}{l}H \to H'\\\left( {O;R} \right) \to \left( {O';R} \right)\\H' \in \left( {O;R} \right) \Rightarrow H \in \left( {O';R} \right)\end{array}\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
