Cho hai điểm \(B,\,\,C\) cố định nằm trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) thay
Cho hai điểm \(B,\,\,C\) cố định nằm trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm \(H\) của \(\Delta ABC\) nằm trên một đường tròn cố định.
Quảng cáo
Kéo dài \(AH\) cắt \(\left( C \right)\) tại \(H'\) và cắt \(BC\) tại \(M\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\angle {B_1} = {90^o} = \angle C\\\angle {B_2} = \angle H'AC - {90^o} - \angle C\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle {B_1} = \angle {B_2}\)\( \Rightarrow \Delta BHH'\) cân \( \Rightarrow HM = H'M\)
Xét phép đối xứng trục BC có:
\(\begin{array}{l}H \to H'\\\left( {O;R} \right) \to \left( {O';R} \right)\\H' \in \left( {O;R} \right) \Rightarrow H \in \left( {O';R} \right)\end{array}\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
