Cho hai điểm \(B,\,\,C\) cố định nằm trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) thay
Cho hai điểm \(B,\,\,C\) cố định nằm trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm \(H\) của \(\Delta ABC\) nằm trên một đường tròn cố định.
Quảng cáo
Kéo dài \(AH\) cắt \(\left( C \right)\) tại \(H'\) và cắt \(BC\) tại \(M\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\angle {B_1} = {90^o} = \angle C\\\angle {B_2} = \angle H'AC - {90^o} - \angle C\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle {B_1} = \angle {B_2}\)\( \Rightarrow \Delta BHH'\) cân \( \Rightarrow HM = H'M\)
Xét phép đối xứng trục BC có:
\(\begin{array}{l}H \to H'\\\left( {O;R} \right) \to \left( {O';R} \right)\\H' \in \left( {O;R} \right) \Rightarrow H \in \left( {O';R} \right)\end{array}\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
