Hai chất điểm có khối lượng \({m_1} = 0,5{m_2}\)dao động điều hoà trên hai đường thẳng song

Câu hỏi số 385952:

Vận dụng cao

Hai chất điểm có khối lượng \({m_1} = 0,5{m_2}\)dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau và bằng 8cm, vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với các đoạn thẳng quỹ đạo. Tại thời điểm t₀, chất điểm m₁ chuyển động nhanh dần qua li độ \(4\sqrt 3 cm\), chất điểm m₂ chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều nhau tại li độ \(x = - 4cm\). Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ 2020 là:

A. 0,18

B. 1,4

C. 1,5

D. 0,75

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385952

Phương pháp giải

Sử dụng VTLG

Động năng của con lắc: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = m.{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Giải chi tiết

Biểu diễn dao động của hai chất điểm chất điểm trên VTLG:

Khi hai chất điểm gặp nhau thì góc quét được tương ứng là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\alpha _1} = {\omega _1}.\Delta t = \dfrac{\pi }{2}\\{\alpha _2} = {\omega _2}.\Delta t = \dfrac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{3}{5}\)

Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ 2020 (hoặc lần thứ n bất kì) là:

\(\dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2}}{{\dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2}} = \dfrac{{0,5{m_2}.\omega _1^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}{{{m_2}.\omega _2^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}} = \dfrac{{0,5.\omega _1^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}{{\omega _2^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}\)

Hai chất điểm gặp nhau thì:

\({x_1} = {x_2} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{0,5.\omega _1^2}}{{\omega _2^2}} = 0,5.{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} = 0,18\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.