Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = {x^\alpha },\,\,y = {x^\beta }\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 386214: Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = {x^\alpha },\,\,y = {x^\beta }\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(0 < \beta < 1 < \alpha .\)
B. \(\alpha < 0 < 1 < \beta .\)
C. \(0 < \alpha < 1 < \beta .\)
D. \(\beta < 0 < 1 < \alpha .\)
Dựa vào tính đơn điệu và tập xác định của hàm số lũy thừa:
+) Hàm số \({x^n}\) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ + }\\x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\,\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ - }\\x \in \left( {0; + \infty } \right)\,\,\,khi\,\,\,n \notin \mathbb{Z}\end{array} \right..\)
-
Đáp án : A(24) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số \(y = {x^\alpha }\) là hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \alpha > 1.\)
Hàm số \(y = {x^\beta }\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow 0 < \beta < 1.\)
\( \Rightarrow 0 < \beta < 1 < \alpha .\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
