Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = {x^\alpha },\,\,y = {x^\beta }\)

Câu hỏi số 386214:

Thông hiểu

Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = {x^\alpha },\,\,y = {x^\beta }\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(0 < \beta < 1 < \alpha .\)

B. \(\alpha < 0 < 1 < \beta .\)

C. \(0 < \alpha < 1 < \beta .\)

D. \(\beta < 0 < 1 < \alpha .\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386214

Phương pháp giải

Dựa vào tính đơn điệu và tập xác định của hàm số lũy thừa:

+) Hàm số \({x^n}\) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ + }\\x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\,\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ - }\\x \in \left( {0; + \infty } \right)\,\,\,khi\,\,\,n \notin \mathbb{Z}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số \(y = {x^\alpha }\) là hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \alpha > 1.\)

Hàm số \(y = {x^\beta }\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow 0 < \beta < 1.\)

\( \Rightarrow 0 < \beta < 1 < \alpha .\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.