Tổng ba số là 2012. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 2.

Câu hỏi số 386362:

Vận dụng

Tổng ba số là 2012. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 2. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì cũng được thương là 3 dư 2. Số thứ nhất là:

A. 154

B. 1388

C. 1394

D. 464

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Dùng phương pháp thế. Biểu diễn A và B theo C, rồi thế vào để tìm C, sau đó tìm A và B.

Giải chi tiết

Gọi ba số đó lần lượt là \(A,B,C\) ta có: \(A + B + C = 2012\) (1)

\(A:B = 3\) (dư 2) \( \Rightarrow A = 3 \times B + 2\) (2)

\(B:C = 3\) (dư 2) \( \Rightarrow B = 3 \times C + 2\) (3)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(A = 3 \times \left( {3 \times C + 2} \right) + 2 = 9 \times C + 8\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A + B + C = 9 \times C + 8 + 3 \times C + 2 + C = 2012\\ \Rightarrow 13 \times C + 10 = 2012\\ \Rightarrow 13 \times C = 2002\\ \Rightarrow C = 2012:13\\ \Rightarrow C = 154\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = 3 \times 154 + 2 = 464\\ \Rightarrow A = 3 \times 464 + 2 = 1394\end{array}\)

Thử lại : \(A + B + C = 1394 + 464 + 154 = 2012\) (đúng).

Vậy \(A = 1394;\,\,B = 464;\,C = 154\).

Số thứ nhất là : 1394

Xem lời giải

Câu hỏi:386362

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.