Giải phương trình \({\log _3}\left( {5 - 5x} \right) = {\log _3}{\left( {x - 1} \right)^2}.\)

Câu hỏi số 386390:

Thông hiểu

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 4\end{array} \right..\)

B. \(x = 1.\)

C. Vô nghiệm

D. \(x = - 4.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386390

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\0 < a \ne 1\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}5 - 5x > 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 1.\)

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {5 - 5x} \right) = {\log _3}{\left( {x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 5 - 5x = {\left( {x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + 5\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1 + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = - 4\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 4.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.