Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên và mặt đáy là \({45^0}.\)
Câu 386389: Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên và mặt đáy là \({45^0}.\)
A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}.\)
B. \(V = {a^3}\sqrt 2 .\)
C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}.\)
D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử chóp tứ giác đều là chóp \(SABCD.\)
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD,\,\,M\) là trung điểm của \(CD.\)
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Khi đó ta có: \(\angle \left( {\left( {SCD} \right),\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SM,\,\,OM} \right) = \angle SMO = {45^0}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow SO = OM.\tan {45^0} = \dfrac{a}{2}.\\ \Rightarrow {V_{SABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}}}{6}.\end{array}\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
