Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a,\) tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a,\) tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(AB = 2AS.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là \(V = \dfrac{1}{3}h.S\)
Kẻ \(SH \bot AB\) trong \(\left( {SAB} \right).\)
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\SH \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Lại có \(AB = 2AS \Rightarrow AS = a\) \( \Rightarrow SB = \sqrt {A{B^2} - S{A^2}} = a\sqrt 3 \)
Xét tam giác vuông \(SAB\) ta có \(SA.SB = SH.AB\) \( \Leftrightarrow SH = \dfrac{{SA.SB}}{{AB}} = \dfrac{{a.a\sqrt 3 }}{{2a}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.4{a^2} = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
