Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( { - 2;\,\,1;\,\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Câu hỏi số 387472:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( { - 2;\,\,1;\,\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x - 2y + z - 5 = 0,\) mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

A. \(x - 2y + z - 4 = 0\)

B. \(x - 2y + z + 2 = 0\)

C. \( - 2x + y + 2z + 2 = 0\)

D. \( - x + 2y - 5 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387472

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;\,\,1} \right).\)

Lại có:\(\left( Q \right)\)đi qua điểm \(M\left( { - 2;\,\,1;\,\,2} \right)\) nên ta có: \(\left( Q \right):\,\,\,x + 2 - 2\left( {y - 1} \right) + z - 2 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + z + 2 = 0.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.