Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;\,3} \right]\)

Câu hỏi số 387471:
Thông hiểu

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx}  = 5,\,\,\int\limits_{ - 1}^3 {g\left( x \right)dx = 10} .\) Giá trị biểu thức \(I = \int\limits_{ - 1}^3 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:387471
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tích phân:  \(\left\{ \begin{array}{l}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \\\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(I = \int\limits_{ - 1}^3 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]}  = 2\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_{ - 1}^3 {g\left( x \right)dx}  = 2.5 + 10 = 20.\)

Chọn  A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com