Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho biểu thức \(P = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[4]{{{x^3}}}}}} ,\) với \(x > 0.\) Mệnh đề nào dưới

Câu hỏi số 387474:
Thông hiểu

Cho biểu thức \(P = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[4]{{{x^3}}}}}} ,\) với \(x > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:387474
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}},\,\,\,\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\dfrac{m}{n}}},\,\,\,\dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}},\,\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) (giả sử các biểu thức xác định).

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[4]{{{x^3}}}}}}  = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\dfrac{3}{4}}}}}} \)\( = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^{\dfrac{{11}}{4}}}}}}  = \sqrt {x.{x^{\dfrac{{11}}{{12}}}}}  = \sqrt {{x^{\dfrac{{23}}{{12}}}}}  = {x^{\dfrac{{23}}{{24}}}}.\)

Chọn  B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com