Nghiệm của phương trình \(A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\) là:

Câu hỏi số 388022:

Vận dụng

A. \(x = 5.\)

B. \(x = 11.\)

C. \(x = 11\)và \(x = 5.\)

D. \(x = 10\)và \(x = 2.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388022

Giải chi tiết

\(A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\) \(\left( {x \ge 10;\,\,x \in {N^*}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 10} \right)!}} + \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 9} \right)!}} = 9\dfrac{{x!}}{{\left( {x - 8} \right)!}}\)

\( \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 9} \right) + x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 8} \right) = 9x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 7} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 8} \right)\left( {x - 9} \right) + \left( {x - 8} \right) = 9\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 9x - 8x + 72 + x - 8 - 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 16x + 55 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 5\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\) .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.