Biết rằng \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6.\) Giá trị của \(n\) là
Câu 388023: Biết rằng \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6.\) Giá trị của \(n\) là
A. \(n = 12.\)
B. \(n = 10.\)
C. \(n = 13.\)
D. \(n = 11.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(A_n^2 + C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\) \(\left( {n \ge 2;\,\,n \in N} \right)\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - \dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{2\left( {n - 1} \right)!}} = 4n + 6\)
\( \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) - \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 4n + 6\)
\( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right) - n\left( {n + 1} \right) - 8n - 12 = 0\)
\( \Leftrightarrow 2{n^2} - 2n - {n^2} - n - 8n - 12 = 0\)
\( \Leftrightarrow {n^2} - 11n - 12 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com