Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi mày đỏ, 4 viên bi màu trắng.

Câu hỏi số 388049:

Vận dụng

Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi mày đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu

A. \(\dfrac{{2808}}{{7315}}\)

B. \(\dfrac{{185}}{{209}}\)

C. \(\dfrac{{24}}{{209}}\)

D. \(\dfrac{{4507}}{{7315}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388049

Giải chi tiết

Chú ý: Dùng biến cố đối, thay vì tìm ra các trường hợp để lấy ra ít nhất 2 viên bi cùng màu, ta sẽ đi tìm ra số cách lấy ra 4 viên bi không cùng màu.

+ Gọi không gian mẫu là: “Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{22}^4\)

+) Gọi A là biến cố: “Lấy 4 viên bi không cùng màu”

\( \Rightarrow \)Trong 4 viên lấy ra có 1 xanh, 1 đen, 1 đỏ và 1 trắng \( \Rightarrow {n_{\left( A \right)}} = C_7^1.C_6^1.C_5^1.C_4^1 = 840\)

\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{840}}{{C_{22}^4}} = \dfrac{{24}}{{209}}\)

+ Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là: \({P_{\left( {\overline A } \right)}} = 1 - {P_{\left( A \right)}} = 1 - \dfrac{{24}}{{209}} = \dfrac{{185}}{{209}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.