Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12

Câu 388048: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12

A. \(\dfrac{{57}}{{286}}\)

B. \(\dfrac{{24}}{{143}}\)

C. \(\dfrac{{27}}{{143}}\)

D. \(\dfrac{{229}}{{286}}\)

Câu hỏi : 388048

Đáp án : A
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Gọi KGM là “Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kì” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{13}^3 = 286\)

+) Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12”

TH1: 1 học sinh nam lớp 11 – 2 học sinh nữ lớp 12 \( \Rightarrow C_2^1.C_3^2 = 6\)

TH2: 1 học sinh nam lớp 11 - 1 học sinh nữ lớp 12 - 1 học sinh nam lớp 12\( \Rightarrow C_2^1.C_3^1.C_8^1 = 48\)

TH3: 2 học sinh nam lớp 11 - 1 học sinh nữ lớp 12 \( \Rightarrow C_2^2.C_3^1 = 3\)

Vậy \({n_{\left( A \right)}} = 6 + 48 + 3 = 57\)

\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{57}}{{286}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.