Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8

Câu hỏi số 388048:

Vận dụng

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12

A. \(\dfrac{{57}}{{286}}\)

B. \(\dfrac{{24}}{{143}}\)

C. \(\dfrac{{27}}{{143}}\)

D. \(\dfrac{{229}}{{286}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388048

Giải chi tiết

+) Gọi KGM là “Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kì” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{13}^3 = 286\)

+) Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12”

TH1: 1 học sinh nam lớp 11 – 2 học sinh nữ lớp 12 \( \Rightarrow C_2^1.C_3^2 = 6\)

TH2: 1 học sinh nam lớp 11 - 1 học sinh nữ lớp 12 - 1 học sinh nam lớp 12\( \Rightarrow C_2^1.C_3^1.C_8^1 = 48\)

TH3: 2 học sinh nam lớp 11 - 1 học sinh nữ lớp 12 \( \Rightarrow C_2^2.C_3^1 = 3\)

Vậy \({n_{\left( A \right)}} = 6 + 48 + 3 = 57\)

\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{57}}{{286}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.