Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu

Câu hỏi số 388050:

Vận dụng

Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ 2 lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu

A. \(\dfrac{{14}}{{95}}\)

B. \(\dfrac{{48}}{{95}}\)

C. \(\dfrac{{47}}{{95}}\)

D. \(\dfrac{{81}}{{95}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388050

Giải chi tiết

+ Gọi không gian mẫu là: “Lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu, sau đó lấy ngẫu nhiên tiếp 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại” \( \Rightarrow \) \({n_\Omega } = C_{20}^1.C_{19}^1\)

+ Gọi A là biến cố: “cả 2 lần lấy đều lấy được quả cầu cùng màu”

TH1: 2 quả đều là màu trắng:

Lần 1 lấy được 1 quả cầu trắng: \(C_8^1\)

Lần 2 lấy được 1 quả cầu trắng: \(C_7^1\)

\( \Rightarrow C_8^1.C_7^1\) cách

TH2: 2 quả đều là màu đen:

Lần 1 lấy được 1 quả màu đen: \(C_{12}^1\)

Lần 2 lấy được 1 quả màu đen: \(C_{11}^1\)

\( \Rightarrow C_{12}^1.C_{11}^1\,\,\)

Xác suất để kết quả của 2 lần lấy được 2 quả cùng màu là:

\({P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{C_8^1.C_7^1 + C_{12}^1.C_{11}^1\,\,}}{{C_{20}^1.C_{19}^1}} = \dfrac{{47}}{{95}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.