Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ

Câu hỏi số 388051:

Vận dụng

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số

A. \(\dfrac{8}{{33}}\)

B. \(\dfrac{{14}}{{33}}\)

C. \(\dfrac{{29}}{{66}}\)

D. \(\dfrac{{37}}{{66}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388051

Giải chi tiết

+ Gọi không gian mẫu là: “Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{12}^2\)

+ Gọi A là biến cố: “hai viên bi lấy được vừa khác màu vừa khác số”.

TH1: Lấy 1 bi đỏ trong 4 bi đỏ, lấy 1 bi xanh trong 4 bi xanh (vì trùng số nên loại 1 bi xanh đi)

\( \Rightarrow \) Số cách lấy một bi đỏ và một bi xanh là: \(C_4^1.C_4^1 = 16\)

TH2: Tương tự cách trên ta có số cách lấy một bi xanh và một bi vàng là: \(C_3^1.C_4^1 = 12\)

TH3: Số cách lấy một bi đỏ và một bi vàng là: \(C_3^1.C_3^1 = 9\)

\( \Rightarrow \)\({n_{\left( A \right)}} = 16 + 12 + 9 = 37\)

\({P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_{\left( A \right)}}}}{{{n_{\left( \Omega \right)}}}} = \dfrac{{37}}{{C_{12}^2}} = \dfrac{{37}}{{66}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.