Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp,

Câu hỏi số 388052:

Vận dụng

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu

A. \(\dfrac{{810}}{{1001}}\)

B. \(\dfrac{{191}}{{1001}}\)

C. \(\dfrac{4}{{21}}\)

D. \(\dfrac{{17}}{{21}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388052

Giải chi tiết

Chú ý: Ta dùng biến cố đối, thay vì tìm ra cách lấy 6 viên có đủ 3 màu (quá nhiều Trường hợp), ta sẽ đi tìm ra 6 viên bi ko đủ 3 màu.

\( + )\) Gọi không gian mẫu là: “Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi trong 14 bi”

\( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{14}^6 = 3003\)

\( + )\)Gọi A là biến cố: “Lấy ra 6 bi không đủ 3 màu” ( chỉ có 1 màu hoặc 2 màu)

TH1: 6 viên lấy ra chỉ có 2 màu

Xanh và đỏ: \(C_8^6 = 28\)

Xanh và vàng: \(C_9^6 - C_6^6 = 83\) (với \(C_6^6\) là số cách lấy 1 màu vàng)

Đỏ và vàng: \(C_{11}^6 - C_6^6 = 461\) (với \(C_6^6\) là số cách lấy 1 màu vàng)

TH2: 6 viên lấy ra chỉ có 1 màu vàng: \(C_6^6 = 1\)

Vậy \({n_{\left( A \right)}} = 28 + 83 + 461 + 1 = 573\)

\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_{\left( A \right)}}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{573}}{{4003}}\)

\( \Rightarrow {P_{\left( {\overline A } \right)}} = 1 - \dfrac{{573}}{{4003}} = \dfrac{{810}}{{1001}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.