Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{8}{{x + 1}}.\)

Câu hỏi số 388205:

Vận dụng

A. \(x = 3\) hoặc \(x = - 5\)

B. \(x = - 3\) hoặc \(x = - 5\)

C. \(x = 3\) hoặc \(x = 5\)

D. \(x = - 3\) hoặc \(x = 5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388205

Phương pháp giải

Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.

Giải phương trình: \({x^2} = a\,\,\left( {a \ge 0} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right..\)

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Điều kiện:\(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1.\)

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{2} = \frac{8}{{x + 1}}\\ \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 2.8\\ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 16 = {4^2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 4\\x + 1 = - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4 - 1\\x = - 4 - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 5\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\).

Vậy \(x = 3\) hoặc \(x = - 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link