Tìm số nguyên \(x\) sao cho: \(\frac{{x - 2}}{{27}} + \frac{{x - 3}}{{26}} + \frac{{x - 4}}{{25}} + \frac{{x -

Câu hỏi số 388206:

Vận dụng

Tìm số nguyên \(x\) sao cho: \(\frac{{x - 2}}{{27}} + \frac{{x - 3}}{{26}} + \frac{{x - 4}}{{25}} + \frac{{x - 5}}{{24}} + \frac{{x - 44}}{5} = 1.\)

A. \(x = 28\)

B. \(x = 29\)

C. \(x = 30\)

D. \(x = 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388206

Phương pháp giải

Phân tích, thêm bớt để giải phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{{27}} + \frac{{x - 3}}{{26}} + \frac{{x - 4}}{{25}} + \frac{{x - 5}}{{24}} + \frac{{x - 44}}{5} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{27}} + \frac{{x - 3}}{{26}} + \frac{{x - 4}}{{25}} + \frac{{x - 5}}{{24}} + \frac{{x - 44}}{5} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{27}} - 1 + \frac{{x - 3}}{{26}} - 1 + \frac{{x - 4}}{{25}} - 1 + \frac{{x - 5}}{{24}} - 1 + \frac{{x - 44}}{5} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 29}}{{27}} + \frac{{x - 29}}{{26}} + \frac{{x - 29}}{{25}} + \frac{{x - 29}}{{24}} + \frac{{x - 29}}{5} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 29} \right)\left( {\frac{1}{{27}} + \frac{1}{{26}} + \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{24}} + \frac{1}{5}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - 29 = 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\frac{1}{{27}} + \frac{1}{{26}} + \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{24}} + \frac{1}{5} \ne 0} \right)\\ \Leftrightarrow x = 29\end{array}\)

Vậy \(x = 29\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link