Cho khối chóp \(S.ABC\) có các góc phẳng ở định \(S\) bằng \({60^0}\), \(SA = 1\), \(SB = 2\), \(SC =
Cho khối chóp \(S.ABC\) có các góc phẳng ở định \(S\) bằng \({60^0}\), \(SA = 1\), \(SB = 2\), \(SC = 3\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức tỉ số thể tích.
Theo bài ra ta có \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = {60^0}\).
Trên các cạnh \(SB,\,\,SC\) lần lượt lấy các điểm \(B',\,\,C'\) sao cho \(SB' = SC' = 1\).
Ta có các tam giác \(SAB',\,\,SB'C',\,\,SAC'\) là các tam giác đều cạnh \(1\).
\( \Rightarrow AB' = B'C' = AC' = 1\).
\( \Rightarrow S.AB'C'\) là tứ diện đều cạnh \(1\) \( \Rightarrow {V_{S.AB'C'}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}\).
Ta có: \(\dfrac{{{V_{S.AB'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = 6{V_{S.AB'C'}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
