Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 389177:

Thông hiểu

A. \({z^2} = {\left| z \right|^2}\)

B. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz.

C. Điểm \(M\left( { - a;b} \right)\) là điểm biểu diễn của z.

D. Mô đun của z là một số thức dương.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389177

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của số phức:

- Số phức liên hợp của \(z = a + bi\) là \(\overline z = a - bi\).

- Môđun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

- Số phức \(z = a + bi\) được biểu diễn bởi điểm \(M\left( {a;b} \right)\) trong mặt phẳng phức.

Giải chi tiết

Xét đáp án A: \(z = a + bi\)\( \Rightarrow {z^2} = {\left( {a + bi} \right)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\).

Do đó đáp án A sai.

Xét đáp án B:

Số phức liên hợp của z là \(\overline z = a - bi\)\( \Rightarrow \left| {\overline z } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

\(z = a + bi\)\( \Rightarrow iz = - b + ai \Rightarrow \left| {iz} \right| = \sqrt {{b^2} + {a^2}} \)

Do đó \(\left| {iz} \right| = \left| {\overline z } \right|\), do đó đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.