Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách

Câu hỏi số 389176:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách đều hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,\,B\left( {2; - 1; - 2} \right)\).

A. \(M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)\).

B. \(M\left( {\dfrac{2}{3};0;0} \right)\)

\(M\left( {\dfrac{1}{3};0;0} \right)\)

D. \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389176

Phương pháp giải

- Gọi \(M\left( {x;0;0} \right) \in Ox\).

- Điểm \(M\) cách đều hai điểm \(A,\,\,B\) nên \(MA = MB\).

- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

- Giải phương trình tìm \(x\) và suy ra tọa độ điểm \(M\).

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;0;0} \right) \in Ox\). Theo giả thiết: Điểm \(M\) cách đều hai điểm \(A,\,\,B\) nên ta có: \(MA = MB\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow M{A^2} = M{B^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {1 - x} \right)^2} + {\left( {2 - 0} \right)^2} + {\left( { - 1 - 0} \right)^2} = {\left( {2 - x} \right)^2} + {\left( { - 1 - 0} \right)^2} + {\left( { - 2 - 0} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 5 = {x^2} - 4x + 4 + 5\\ \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.