Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách đều hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,\,B\left( {2; - 1; - 2} \right)\).

Câu 389176: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách đều hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,\,B\left( {2; - 1; - 2} \right)\).

A. \(M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)\).

B. \(M\left( {\dfrac{2}{3};0;0} \right)\)

\(M\left( {\dfrac{1}{3};0;0} \right)\)

D. \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\)

Câu hỏi : 389176

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Gọi \(M\left( {x;0;0} \right) \in Ox\).

- Điểm \(M\) cách đều hai điểm \(A,\,\,B\) nên \(MA = MB\).

- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

- Giải phương trình tìm \(x\) và suy ra tọa độ điểm \(M\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(M\left( {x;0;0} \right) \in Ox\). Theo giả thiết: Điểm \(M\) cách đều hai điểm \(A,\,\,B\) nên ta có: \(MA = MB\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow M{A^2} = M{B^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {1 - x} \right)^2} + {\left( {2 - 0} \right)^2} + {\left( { - 1 - 0} \right)^2} = {\left( {2 - x} \right)^2} + {\left( { - 1 - 0} \right)^2} + {\left( { - 2 - 0} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 5 = {x^2} - 4x + 4 + 5\\ \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.