Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chi hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right)\);

Câu hỏi số 389204:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chi hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right)\); \(B\left( {3;0; - 1} \right)\);\(C\left( {6;5;0} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là:

A. \(D\left( {11;2;2} \right)\)

B. \(D\left( {11;2; - 2} \right)\)

C. \(D\left( {1;8; - 2} \right)\)

D. \(D\left( {1;8;2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389204

Phương pháp giải

- \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

- Gọi \(D\left( {a;b;c} \right)\), tính \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \).

- Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi hoành độ bằng nhau, tung độ bằng nhau và cao độ bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {a;b;c} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {5; - 3; - 2} \right)\); \(\overrightarrow {DC} = \left( {6 - a;5 - b; - c} \right)\).

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - a = 5\\5 - b = - 3\\ - c = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 8\\c = 2\end{array} \right.\).

Vậy \(D\left( {1;8;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.