Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định

Câu hỏi số 389222:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(a > 0;\,\,b > 0;\,\,c < 0;\,\,d > 0.\)

B. \(a < 0;\,\,b < 0;\,\,c < 0;\,\,d > 0.\)

C. \(a > 0;\,\,b < 0;\,\,c < 0;\,\,d > 0.\)

D. \(a > 0;\,\,b < 0;\,\,c > 0;\,\,d > 0.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389222

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị nhận biết nét cuối của đồ thị hàm số và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để xác định dấu của các hệ số.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có nét cuối đi lên \( \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) loại đáp án B.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow d > 0.\)

Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có 2 điểm cực trị trái dấu và điểm cực trị có hoành độ âm cách xa điểm \(O\) hơn điểm cực trị có hoành độ dương

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{a} < 0\\ac < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{b}{a} > 0\\ac < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c < 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.