Giải phương trình \(\sqrt 3 \tan 2x - 3 = 0\).

Câu hỏi số 389230:

Thông hiểu

A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

D. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389230

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác: \(\tan f\left( x \right) = \tan \alpha \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\f\left( x \right) = \alpha + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Giải chi tiết

\(\sqrt 3 \tan 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan 2x = \sqrt 3 \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos 2x \ne 0\\\tan 2x = \tan \frac{\pi }{3}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\2x = \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2}\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.