Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là \({I_0} = {10^{ - 12}}\,\,W/{m^2}\). M là điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4 m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 389315:

Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là \({I_0} = {10^{ - 12}}\,\,W/{m^2}\). M là điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4 m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 24,4 dB

B. 24 dB

C. 23,5 dB

D. 23 dB

Câu hỏi : 389315

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Cường độ âm tại một điểm bất kì: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {R^2}}}\)

Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)

Đáp án : A
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy cường độ âm giảm dần khi tọa độ tăng dần \( \to \) nguồn âm đặt trước O một khoảng là a

Cường độ âm tại gốc tọa độ O là:

\({I_O} = \frac{P}{{4{\pi ^2}{a^2}}} = 2,{5.10^{ - 9}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)\)

Cường độ âm tại tọa độ x = 2 m là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{I = \frac{P}{{4\pi .{{\left( {2 + a} \right)}^2}}} = 0,{{625.10}^{ - 9}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{I}{{{I_O}}} = \frac{{{a^2}}}{{{{\left( {2 + a} \right)}^2}}} = \frac{{0,{{625.10}^{ - 9}}}}{{2,{{5.10}^{ - 9}}}} = \frac{1}{4}\\
\Rightarrow a = 2\,\,\left( m \right)
\end{array}
\end{array}\)

Cường độ âm tại tọa độ x = 4 m là:

\(\begin{array}{l}
I' = \frac{P}{{4\pi .{{\left( {4 + a} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{I'}}{{{I_O}}} = \frac{{{a^2}}}{{{{\left( {4 + a} \right)}^2}}} = \frac{{{2^2}}}{{{{\left( {4 + 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{9}\\
\Rightarrow I' = \frac{1}{9}.{I_O} = \frac{1}{9}.2,{5.10^{ - 9}} = 2,{78.10^{ - 10}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)
\end{array}\)

Mức cường độ âm tại tọa độ x = 4 m là:

\(L' = 10\log \frac{{I'}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{2,{{78.10}^{ - 10}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 24,4\,\,\left( {dB} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.