Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}}

Câu hỏi số 389879:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\,x + 3y - 1 = 0\), \(\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,x - 3y - 5 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \({\Delta _3}:\,\,2x - y + 7 = 0\) là

A. \(3x - 6y - 5 = 0\)

B. \(6x + 3y - 5 = 0\)

C. \(3x + 6y - 5 = 0\)

D. \(2x + y - 10 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389879

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ giao điểm của \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\)

+) Phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\), nhận VTCP của \(\left( {{\Delta _3}} \right)\) làm VTPT.

Giải chi tiết

Giao điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) của \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + 3{y_A} - 1 = 0\\{x_A} - 3{y_A} - 5 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 3\\{y_A} = - \frac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {3; - \frac{2}{3}} \right)\)

Đường thẳng \(\left( \Delta \right) \bot \left( {{\Delta _3}} \right)\) nên \({\vec n_\Delta } = {\vec u_{{\Delta _3}}} = \left( {1;2} \right)\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là:

\(1.\left( {x - 3} \right) + 2.\left( {y + \frac{2}{3}} \right) = 0\)

\( \Rightarrow x - 3 + 2y + \frac{4}{3} = 0\)

\( \Rightarrow x + 2y - \frac{5}{3} = 0\)

\( \Rightarrow 3x + 6y - 5 = 0\)

Vậy \(\left( \Delta \right):\,\,3x + 6y - 5 = 0\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10