Với những giá trị nào của \(m\)thì đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường

Câu hỏi số 389880:

Thông hiểu

Với những giá trị nào của \(m\)thì đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - m} \right)^2} + {y^2} = 9\)?

A. \(m = 0\); \(m = 1\)

B. \(m = 4\); \(m = - 6\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389880

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\) khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm của \(\left( C \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng bán kính.

Giải chi tiết

*) Xét đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - m} \right)^2} + {y^2} = 9\).

+) Tâm \(I\left( {m;0} \right)\)

+) Bán kính \(R = 3\)

*) Để đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - m} \right)^2} + {y^2} = 9\) thì

\(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.m + 4.0 + 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 3\)

\( \Rightarrow \left| {3.m + 4.0 + 3} \right| = 15\)

\( \Rightarrow \left| {3.m + 3} \right| = 15\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}3m + 3 = 15\\3m + 3 = - 15\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}3m = 12\\3m = - 18\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = - 6\end{array} \right.\)

Vậy \(m = 4;\,\,m = - 6\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10