Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(100\) số tự nhiên tùy ý, chứng minh rằng tồn tại \(10\) số sao cho hiệu \(2\) số bất kì

Câu hỏi số 390112:
Thông hiểu

Cho \(100\) số tự nhiên tùy ý, chứng minh rằng tồn tại \(10\) số sao cho hiệu \(2\) số bất kì đều chia hết cho \(11\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:390112
Phương pháp giải

Bài toán thực chất là đi chứng minh tồn tại \(10\) số trong \(100\) số đã cho có cùng số dư khi chia cho \(11\).

Giải chi tiết

Khi chia một số tự nhiên bất kì cho \(11\) thì ta nhận được tất cả \(11\) số dư: \(0,\,\,1,\,\,2,\,\,3, \ldots ,\,\,10\)

Vì có \(100\) số tự nhiên chia cho \(11\) mà có \(11\) số dư nên theo nguyên lý Dirichle thì tồn tại một nhóm chứa ít nhất \(\left[ {\frac{{100}}{{11}}} \right] + 1 = 10\) số tự nhiên chia cho \(11\) dư \(i\,\,\left( {0 \le i \le 10} \right)\).

Vậy tồn tại \(10\) số sao cho hiệu \(2\) số bất kì đều chia hết cho \(11\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn