Cho mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L và r.

Câu hỏi số 391320:

Vận dụng

Cho mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L và r. Biết \(U = 200V;{U_R} = 110V;{U_{cd}} = 130V\). Công suất tiêu thụ của mạch là 320W thì r bằng?

A. 25Ω

B. 50Ω

C. 160Ω

D. 80Ω

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391320

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng: \(\left\{ \begin{array}{l}U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + U_L^2} \\{U_{cd}} = \sqrt {U_r^2 + U_L^2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_L}\\{U_r}\end{array} \right.\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_r} + {U_R}}}{U}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{{\left( {R + r} \right)}}.{\cos ^2}\varphi \Rightarrow r\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + U_L^2} = 200\\\sqrt {U_r^2 + U_L^2} = 130\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 120V\\{U_r} = 50V\end{array} \right.\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_r} + {U_R}}}{U} = \dfrac{{50 + 110}}{{200}} = 0,8\)

Lại có: \(\dfrac{{{U_R}}}{{{U_r}}} = \dfrac{R}{r} = \dfrac{{110}}{{50}} \Rightarrow R = 2,2.r\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:

\(P = \dfrac{{{U^2}}}{{\left( {R + r} \right)}}.{\cos ^2}\varphi \Leftrightarrow 320 = \dfrac{{{{200}^2}.0,{8^2}}}{{2,2.r + r}} \Rightarrow r = 25\Omega \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.