Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có m = 0,4 kg dao động điều hòa trên mặt

Câu hỏi số 391469:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có m = 0,4 kg dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ \({\rm{3}}\sqrt 5 \,\,{\rm{cm}}\). Tại thời điểm vật m qua vị trí cân bằng thì một vật nhỏ có khối lượng m₀ = 0,1 kg rơi thẳng đứng và dính vào m. Biên độ của hệ (m + m₀) là

A. 6 cm

B. 9 cm

C. 5 cm

D. 7 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391469

Phương pháp giải

Tần số góc của hệ dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng: \({v_{\max }} = A\omega \)

Giải chi tiết

+ Trước khi va chạm:

Tần số góc của hệ dao động là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,4}}} = 10\sqrt 5 \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Vận tốc của vật khi ở vị trí cân bằng là: \({v_{\max }} = A\omega = 3\sqrt 5 .10\sqrt 5 = 150\,\,\left( {cm/s} \right)\)

+ Sau va chạm:

Vận tốc của hệ là: \({v_{\max }}' = \dfrac{{m{v_{\max }}}}{{m + {m_0}}} = \dfrac{{0,4.150}}{{0,5}} = 120\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Tần số góc của hệ là: \(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{m + {m_0}}}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,4 + 0,1}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động của hệ là: \(A' = \dfrac{{{v_{\max }}'}}{{\omega '}} = \dfrac{{120}}{{20}} = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.