Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\2a

Câu hỏi số 391705:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Tìm giá trị của tham số \(a\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\).

\(a = 4\)

B. \(a = 2\)

C. \(a = 0\)

D. \(a = 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391705

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) khi và chỉ khi hàm số xác định tại \(x = 1\) đồng thời \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số đã cho xác định tại \(x = 1\)

Do đó, để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) \(\left( 1 \right)\)

Ta có :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {2x - 1} \right) = 1.\)

\(f\left( 1 \right) = 2a + 1\)

Suy ra \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2a + 1 = 1 \Leftrightarrow a = 0.\)

Vậy \(a = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.