PHẦN 2. TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng:
Câu 391811:
PHẦN 2. TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng:
A. \(( - 4;\,0)\).
B. \((0;4).\)
C. \(( - \,\infty ;\,0)\).
D. \((0; + \,\infty )\).
Quảng cáo
Tách m về 1 vế đưa phương trình về dạng \(f\left( x \right) = m\)
Phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại
ba điểm phân biệt.
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({x^3} - 3{x^2} = -m\)
Đặt \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\) , ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
BBT của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\)
Đường thẳng \(y = -m\) cắt đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\) tại ba điểm phân biệt khi \( - 4 < -m < 0\) \( \Leftrightarrow 0 < m < 4\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
