Biết rằng phát biểu “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là phát biểu sai. Thế thì phát

Câu hỏi số 391821:

Thông hiểu

Biết rằng phát biểu “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là phát biểu sai. Thế thì phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi không ở nhà.

B. Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời không mưa.

C. Hôm nay trời mưa nhưng tôi không ở nhà.

D. Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không mưa.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391821

Phương pháp giải

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng Q sai.

Do đó ta cần chọn đáp án mà chắc chắn sẽ suy ra được P đúng, Q sai.

Giải chi tiết

Đặt P: “Hôm nay trời mưa” và Q: “Tôi ở nhà”

Do mệnh đề “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là sai nên ta cần có P đúng, Q sai hay \(\overline P \) sai, \(\overline Q \) đúng.

Đáp án A: Giả sử \(\overline P \Rightarrow \overline Q \) là mệnh đề đúng thì có thể xảy ra trường hợp \(\overline P \) sai, \(\overline Q \) sai hay P đúng, Q đúng nên \(P \Rightarrow Q\) đúng (mâu thuẫn giả thiết). Loại A.

Đáp án B: Giả sử \(\overline Q \Rightarrow \overline P \) là mệnh đề đúng thì có thể xảy ra trường hợp \(\overline Q \) sai và \(\overline P \) sai hay Q đúng, P đúng nên \(P \Rightarrow Q\) đúng (mâu thuẫn giả thiết). Loại B.

Đáp án C: Giả sử \(P \cap \overline Q \) là mệnh đề đúng thì P và \(\overline Q \) đều đúng, khi đó P đúng, Q sai hay \(P \Rightarrow Q\) sai. Chọn C.

Đáp án D: Giả sử \(Q \cap \overline P \) là mệnh đề đúng thì Q và \(\overline P \) đều đúng, khi đó P sai, Q đúng nên \(P \Rightarrow Q\) đúng nên \(P \Rightarrow Q\) đúng (mâu thuẫn giả thiết). Loại D.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.