Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ, hu hoạch được tất cả 460

Câu hỏi số 392101:

Vận dụng

Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ, hu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

\(5\) tấn

B. \(4\) tấn

C. \(6\) tấn

D. \(3\) tấn

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392101

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là \(x;\,\,y\,\,\left( {x;\,\,y > 0} \right)\), đơn vị tấn/ha.

- Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ nhất.

- Dựa vào giả thiết: “- Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ hai.

- Giải hệ phương trình vừa lập được bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là \(x;\,\,y\,\,\left( {x;\,\,y > 0} \right)\), đơn vị tấn/ha.

Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có phương trình:

\(60x + 40y = 460\).

Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình

\(4y - 3x = 1\).

Khi đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40t = 460\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}90x = 450\\4y - 3x = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\) (tm).

Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.