Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc \({45^0}\) và khoảng cách từ chân
Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc \({45^0}\) và khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên bằng \(a\). Tính thể tích của khối chóp đó?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Xác định góc giữa mặt bên và đáy.
+) Xác định khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên.
+) Áp dụng công thức tính thể tích \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}h.{S_d}\)
Gọi \(H\) là tâm tam hình vuông \(ABCD \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC\) ta có :
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AE}\\{BC \bot SH}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAE} \right) \Rightarrow BC \bot SE\)
\( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SE;AE} \right)} = \widehat {SEA} = {45^0}\)
Trong \(\left( {SAE} \right)\) kẻ \(HK \bot SE \Rightarrow HK \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow HK = a\)
\( \Rightarrow HE = \dfrac{{HK}}{{\cos 45}} = a\sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AB = 2HE = 2a\sqrt 2 \Rightarrow {S_{ABCD}} = 8{a^2}\\SH = HE.\tan 45 = a\sqrt 2 \\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .8{a^2} = \dfrac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
